Die Materialabhängigkeit liegt in der Beschleunigung. Anderes Material- andere Beschleunigung, ist ja logisch. Da man grundsätzlich 2 verschiedene Techniken einsetzt, nämlich eine Biegespannung bei einem Stahlbogen und eine Zugspannung bei dem Gummiseil verlaufen die Kräfte natürlich ebenfalls verschieden. Dies soll eine Paint-abbildung verdeutlichen:
Soll heßen, dass man beim Gummizug nicht nur die Energie zum Beschleunigen des Bolzens aufbringen muss, sondern auch noch die Energie um das Band/ Seil zu verformen / dehnen. Dadurch verliert man einen Teil der Kraft, der im Zusammenhang mit der Auslenkung steht und sicherlich irgendwie über das E-Modul / Hooksches Gesetz berechenbar ist. Der Stahlbogen dehnt sich hingegen nicht sondern wird einer Biegespannung ausgesetzt, soll heißen das Metallgitter wird leicht reversibel verzerrt, sodass die Kraftwirkung größten Teils in den Bolzen umgesetzt wird. Wenn man das genau betrachtet ist das sicherlich auch winkelabhängig, aber bei kleinen Auslenkungen, die man ja aufgrund des höheren E-Moduls nur benötigt, sollte das eine untergeordnete Rolle spielen. Natürlich hat dabei auch die Materialdicke einen sehr starken Einfluss.
das zumindest ist meine Theorie, ich habe jetzt nicht recherchiert ob das 100% Wahrheit ist.
